地特三等申論題
109年
[土木工程] 鋼筋混凝土學與設計
第 四 題
四、已知一鋼筋混凝土方形柱斷面配筋如下圖所示，混凝土規定抗壓強度 f'c = 280 kgf/cm2，D25鋼筋規定降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2，其斷面分析軸力與彎矩強度互制曲線如下圖所示（外互制曲線未考慮強度折減因子，內互制曲線為考慮強度折減因子）。試依我國規範分別計算圖中 A 點的軸力以及 B 點的軸力和彎矩值。答案必須包含單位。（25分）
參考資料：D25鋼筋db=2.54 cm、Ab=5.07 cm2、fy=4200 kgf/cm2
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
考生看到柱的P-M互制曲線，首先需辨識特徵點：A點為最大設計軸壓力限制點（內曲線水平截斷段），B點為折減因子開始變化的第一折點，即受壓控制界限點（拉力筋剛好降伏，εt=εy）。解題時先根據斷面及材料性質求出無偏心公稱軸力Po，再依橫箍柱規定計算A點；B點則需利用應變相似形求出中性軸c，進而計算受壓與受拉側內力，最後乘以對應的折減因子(φ=0.65)。
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【解題關鍵】掌握 P-M 互制曲線特徵點定義：A點為橫箍柱最大設計軸壓力限制點；B點為內曲線第一折點，代表受壓控制界限點（平衡破壞點，$\epsilon_t = \epsilon_y$），此時 $\phi = 0.65$。 【解答】 已知條件整理：
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