地特三等申論題
109年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
有一體積為1.7 m³之絕熱剛性容器，裝有515 kPa、52℃ 之空氣，容器接有一閥用以控制空氣之進出。現將閥打開使空氣溢出直至內部壓力降至206 kPa。過程中以置於容器內的電加熱器將空氣溫度維持固定。假設空氣為理想氣體，其氣體常數為0.287 kJ/kg．K，試計算：
有一體積為1.7 m³之絕熱剛性容器，裝有515 kPa、52℃ 之空氣，容器接有一閥用以控制空氣之進出。現將閥打開使空氣溢出直至內部壓力降至206 kPa。過程中以置於容器內的電加熱器將空氣溫度維持固定。假設空氣為理想氣體，其氣體常數為0.287 kJ/kg．K，試計算：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
由剛性容器內溢出之氣體質量（kg）。（7分）
思路引導 VIP
本題關鍵在於辨識系統為定容、定溫之理想氣體模型。利用理想氣體狀態方程式（PV=mRT），分別計算初始與最終狀態之容器內氣體質量，兩者之差即為溢出質量。
小題 (二)
電加熱器之加熱量（kJ）。（8分）
思路引導 VIP
看到有氣體溢出的絕熱剛性容器，應立即聯想到「非穩態均勻狀態均勻流動（USUF）」的開放系統模型。解題關鍵在於列出完整的控制體積能量守恆方程式，並注意到「恆溫」條件能大幅簡化焓（h）與內能（u）的代數關係。接著利用理想氣體方程式求出質量的變化，即可解出未知的電加熱量（電功輸入）。
📜 參考法條
空氣性質表