地特三等申論題
109年
[水利工程] 流體力學
第 四 題
四、如圖所示，水流等速經過一雙出口（double-exit）的彎頭水管（elbow）。假設速度 v₁ = 5 m/s 和 v₂ = 10 m/s，水管內的體積為1 m³，直徑D₁、D₂及D₃分別為0.5 m、0.2 m 及0.2 m。試計算流體對彎頭水管的總水平與垂直方向作用力。（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗控制體積（Control Volume）的質量守恆與動量守恆方程式。看到這類流體受力問題，首先應建立適當的直角座標系與控制體積，利用連續方程式求出未知出口的流速，接著繪製自由體圖（FBD），納入壓力、重力及管壁支承力，最後列出 x、y 軸的動量方程式求解管壁對流體的作用力，並利用牛頓第三運動定律反轉方向即為所求。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用連續方程式求得未知出口之流速，再對彎頭內的水體建立控制體積，運用雷諾傳輸定理（RTT）推導的動量方程式求解管壁對流體的作用力，最後以牛頓第三運動定律求得流體對水管之作用力。 【詳解】 已知：
▼ 還有更多解析內容