地特三等申論題
109年
[水利工程] 渠道水力學
第 一 題
在某一平直之寬淺河段規劃興建一座跨河橋樑，河寬為50.0 m，計畫流量為200 m3/s，水深為4.0 m，水流為亞臨界流。為減少橋樑的長度，橋樑擬興建橫向護岸以局部束縮河段寬度。試問此計畫流量下，若橋樑之興建不影響河川上游水位變化時，其最小的河寬為何？（25分）
📝 此題為申論題
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看到「不影響上游水位」且求「最小河段寬度」，應直覺聯想到「比能守恆」與「臨界流 (Choking 現象)」。利用上游給定條件求出比能 E1，極限狀態下束縮段比能 E2 = E1 且剛好發生臨界流，再利用矩形斷面臨界流特性推求最小寬度。
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【解題關鍵】本題核心為「比能守恆」。為不影響上游水位（不產生壅水現象），束縮斷面之比能極限值即為上游比能，且此時束縮斷面水流恰達到臨界流狀態（即發生 Choking 現象的臨界點）。 【解答】 Step 1：計算上游原斷面（斷面 1）之比能 ($E_1$)
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