地特三等申論題
109年
[衛生行政] 生物統計學(含流行病學)
第 二 題
某研究欲評估兩種新冠肺炎疫苗（廠牌 A 與 B）對於接種者是否可產生有效中和抗體。該研究遂進行隨機臨床分派平行試驗並且以接種者產生之中和抗體效價數值（Geometric mean titer, GMT），作為疫苗抗原反應之主要評估指標，結果如下：
受試者人數 GMT 平均值 GMT 標準差
廠牌 A 32 180.1 20
廠牌 B 32 190.0 20
請應用統計檢定方法評估兩廠牌疫苗接種後之免疫反應是否有所不同，並寫出三個該檢定方法需遵循的重要假設（Assumptions）以及評論本研究是否符合。（25分）[型一誤差α=0.05]
（註1：需寫出假說檢定步驟及統計檢定結論的依據。
註2：Z0.95=1.645, Z0.975=1.96,
t0.95, 1=6.31, t0.95, 2=2.92, t0.95, 30=1.697, t0.95, 32=1.694, t0.95, 60=1.671, t0.95, 62=1.670,
t0.975, 1=12.71, t0.975, 2=4.30, t0.975, 30=2.042, t0.975, 32=2.037, t0.975, 60=2.0, t0.975, 62=1.998）
📝 此題為申論題
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本題考查兩獨立樣本的平均數差異檢定（Two-sample t-test）。首先須依據題意建立虛無假說與對立假說，接著計算合併變異數與檢定統計量 t 值，並與查表臨界值比較以作結論。本題陷阱在於計算得到的統計量為 1.98，若錯用大樣本 Z 檢定（臨界值 1.96）將導致錯誤推論；因母體變異數未知，應正確選用 t 檢定（臨界值 1.998）。最後需列出 t 檢定的三大基本假設（獨立性、變異數同質性、常態性），並結合「隨機分派平行試驗」與「給定標準差」等題意情境進行評論。
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【解題關鍵】母體變異數未知，使用兩獨立樣本 t 檢定（Two-sample independent t-test）比較兩組平均數，並檢視獨立性、常態性與變異數同質性三大假設。 【解答】 一、 統計檢定步驟
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