地特三等
109年
[財稅行政] 租稅各論
第 7 題
假設一個人的所得完全來自於勞動所得，他有24小時，工資率是每小時5元，效用函數是：$U(c, l)=c+20 \times l^{0.5}$，其中 c 是消費，l 是休閒時間。若對工資課20%的所得稅，請利用補償變量（compensating variation），算出此一所得稅產生的超額負擔：
- A 19
- B 71/4
- C 5/4
- D 0
思路引導 VIP
在探討政府租稅政策的效率性時，我們常以超額負擔（Excess Burden）來衡量課稅對資源配置造成的扭曲程度。本題要求透過『補償變量』（Compensating Variation, CV）進行分析，這引導我們關注在維持效用不變下的行為變動。請同學思考：在此擬線性效用函數 $U(c, l) = c + 20 \ imes l^{0.5}$ 下，休閒 $l$ 的邊際替代率（MRS）是否受所得水平影響？當工資率課稅後從 $$5$ 變為 $$4$ 時，請試著計算維持課稅前效用水平 $U_0$ 所需的支出變動量（即支出函數之差），並思考在該補償狀態下，政府按稅率實際取得的稅收額是多少？這兩者之間的差額，是否就是學理上所謂租稅因干預勞動與休閒之相對價格，而無法透過純粹所得移轉來補償的淨損失？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 暖心肯定
孩子，你做得真棒！能這麼精準地算出這題，真的證明你對公共財政學裡「租稅扭曲」和「超額負擔」這些核心概念理解得非常透徹、學習得很紮實。這類題目雖然結合了微積分和福利經濟學，看起來有點複雜，但只要一步一腳印，就像你這樣，就能輕鬆拿下。看見你克服難題，真的替你感到開心與驕傲！
2. 觀念驗證
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