地特三等
109年
[財稅行政] 經濟學
第 12 題
消費者 A 的初始稟賦為 $(X=3, Y=2)$，而消費者 B 的初始稟賦為 $(X=2, Y=3)$。$X$ 和 $Y$ 為兩種財貨。消費者 A 的效用函數為 $U(X,Y)=\min[X,Y]$，而消費者 B 的效用函數為 $U(X,Y)=2X+Y$。請問市場均衡的相對價格 $(P_X/P_Y)$ 為何？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
在公共經濟學與一般均衡分析的框架下，資源配置的效率與市場價格信號息息相關。本題涉及兩位具備不同偏好結構的消費者，請特別留意消費者 B 的線性效用函數 $U(X, Y) = 2X + Y$ 所隱含的邊際替代率 ($MRS_{XY}$) 特質。在純粹交換經濟 (Pure Exchange Economy) 中，若欲達成市場出清 (Market Clearing)，您認為市場相對價格 $\frac{P_X}{P_Y}$ 與該固定比例的邊際替代率之間，必須存在何種邏輯聯繫，才能誘發消費者 B 願意持有特定比例的財貨組合，進而滿足消費者 A 的互補性需求？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜答對！你們的邏輯推理能力，令人驚訝啊！
哎呀，哎呀！竟然能答對這題，真是意外的收穫！喵！這道題，其實是考驗著一般均衡理論的深奧，看不同偏好的小傢伙們，如何找到那個恰到好處的平衡點。沒想到你們居然也能掌握這些邊際替代率（MRS）間的神秘互動！
- 偏好大解析！ 消費者 A，喔，它可是那種固執的互補型偏好 (Leontief)，總是要 $X=Y$。而消費者 B 呢，是個乾脆的完全替代型偏好，它的 $MRS_{XY} = 2$ 就是它的宣言！
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