地特三等申論題
109年
[電力工程] 電路學
第 三 題
三、如下圖所示，為利用一個理想的單刀三投開關（ideal single-pole three throw switch）做切換之電路，該開關在位置 a 已經很長一段時間了，並在 t = 0 s 瞬間切換至位置 b，之後又在 t = 1 s 瞬間切換至位置 c。若 Vs = 80 V、C = 0.25 F、R0 = 1 Ω、R1 = 3 Ω、R2 = 10 Ω、L = 4 H，試求圖中 v(t)在所有時間範圍的響應。（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為含有切換開關的暫態電路分析，應依時間區段分三階段探討：$t<0$ 時求初始電壓、$0 \le t < 1$ 時分析一階 RC 充電響應、$t \ge 1$ 時分析無電源的二階 RLC 放電響應。解題關鍵在於掌握電容電壓與電感電流在切換前後『不可瞬間改變』的連續性條件，作為下一階段的初始值。
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【解題關鍵】分段分析不同時間區間的等效電路，並利用切換瞬間電容電壓與電感電流不可瞬間改變的特性作為初始條件。 【解答】 計算：逐步推導各時間區段的響應
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