地特四等
109年
[資訊處理] 計算機概要
第 19 題
使用4對1多工器（multiplexer）來實現布林函數 $\overline{A}\overline{B}C + A\overline{B}C + \overline{A}BC + ABC$ 時，則下列何者是正確的電路？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
如果我們把多工器的選擇端看作是真相表中的「分組關鍵字」，當我們選定了一組特定的 $A$ 和 $B$ 值後，剩下的輸出結果與變數 $C$ 之間存在著什麼樣的對應關係呢？
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做得好！你能正確選出選項 (D)，代表你對**多工器（Multiplexer, MUX）**實作布林函數的核心邏輯有著紮實的理解。
邏輯對應與電路分析
在 4對1 多工器中，選擇線（Selector） $S_1, S_0$ 分別由變數 $A, B$ 控制。這意味著當 $(A, B)$ 的二進位組合為 $(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)$ 時，多工器會分別將資料輸入端 $0, 1, 2, 3$ 的訊號導向輸出端。
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多工器實現邏輯函數
💡 選擇線鎖定主變數，依各通道對應關係決定資料輸入端訊號。
🔗 多工器實現邏輯電路解題步驟
- 1 步驟 1：配置選擇線 — 確認S1、S0對應的輸入變數（如A、B）
- 2 步驟 2：展開通道函數 — 依AB四種組合(00~11)分別觀察輸出函數
- 3 步驟 3：求各端輸入值 — 得出端點0~3分別應接常數或剩餘訊號
- 4 步驟 4：比對電路選答 — 逐一檢視各選項實圖之接線是否完全吻合
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🔄 延伸學習：延伸學習：使用 8 對 1 多工器直接實現 3 變數全及項之對照法
