地特四等申論題
109年
[機械工程] 機械力學概要
第 三 題
三、平面面積中含一中空圓形，試求該面積的形心在 x 座標軸的位置。（20分）
📝 此題為申論題
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本題考查組合面積的形心計算。解題關鍵在於利用『疊加法』，將複雜圖形拆解為易於計算的基本幾何圖形（實心矩形、右側拋物線下面積），並將中空部分（圓形孔洞）視為『負面積』。分別計算出各部分的面積大小與對應的形心 x 座標後，代入組合面積形心公式即可精確求出結果。
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【解題關鍵】利用組合面積形心公式 $\bar{x} = \frac{\sum A_i \bar{x}_i}{\sum A_i}$，將整體圖形分割為矩形與拋物線下面積，並扣除中空圓形的負面積來進行求解。 【解答】 計算：
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