地特四等申論題
109年
[機械工程] 機械力學概要
第 五 題
五、一質量為10 kg 的滑輪，其迴轉半徑（Radius of gyration）為20 cm。在滑輪的內外半徑分別用繩連接兩重物 A 和 B，其中重物 B 是放置在一平滑台上，且 A 及 B 的質量均為5 kg。在初始靜止狀況下，若突然放開 A，試求重物 A 和 B 的加速度。（滑輪軸承的摩擦忽略不計；重力加速度 g=9.81m/s2。）（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對結合平移與轉動的複合滑輪系統，首要步驟是將剛體轉動與質點平移結合。先利用迴轉半徑求出滑輪的轉動慣量，接著分別對重物A、B及滑輪繪製自由體圖，建立力平衡與力矩方程式。最後透過運動學關係（a=rα）將未知數統一，解出角加速度即可求得各物體的加速度。
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【解題思路】運用牛頓第二運動定律處理重物平移，結合尤拉方程式（ΣM=Iα）處理滑輪轉動，並利用運動學（a=rα）建立聯立方程式求解。 【詳解】 已知：
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