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地特四等申論題 109年 [機械工程] 機械設計概要

第 一 題

📖 題組:
有一個螺旋扣,如圖所示,左邊螺桿的螺距 pl 為2 mm,右邊螺桿的螺距 pr 為1 mm,若將和螺桿鄰接的把手滑件以順時針方向(由右視之)旋轉一周,試問在下列的情況下兩根螺桿的相對位移量為何? (一)左右螺桿的螺紋皆為左旋單螺紋。(10分) (二)左螺桿的螺紋為左旋單螺紋,右螺桿的螺紋為右旋雙螺紋。(10分)
題組圖片
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

左右螺桿的螺紋皆為左旋單螺紋。(10分)

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遇到螺旋扣問題,首要關鍵是以把手(套筒)為固定參考系,利用「位移 = 轉數 × 導程」計算兩端螺桿的直線移動大小。接著,依據「左/右旋螺紋特性」配合旋轉方向,判斷兩螺桿各自的移動方向(向左或向右),最後比較兩者的位移方向與大小來求得相對位移量(互相靠近或遠離)。

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【解題關鍵】利用螺旋運動公式:位移 = 轉數 × 導程($S = N \times L$),並根據左/右旋螺紋特性判斷相對運動方向。 【解答】 計算:

小題 (二)

左螺桿的螺紋為左旋單螺紋,右螺桿的螺紋為右旋雙螺紋。(10分)

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遇到螺旋扣(差動/複式螺旋)的題型,第一步先利用「導程 = 螺紋數 × 螺距」求出左右螺桿各自轉動一圈的軸向位移量。第二步需結合旋轉方向(右視順時針)與螺紋旋向(左手/右手定則),分別判斷兩端螺桿是旋入還是退出,最後將同向位移相減或反向位移相加,即可求得兩者的總相對位移量。

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【解題關鍵】分別求出兩螺桿之導程,並運用右手與左手定則判斷旋向位移,最後疊加計算相對位移。 【解答】 Step 1:計算兩側螺桿旋轉一周的導程(L)

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