地特四等
109年
[財稅行政] 財政學概要
第 10 題
要整合個人偏好排序成為社會排序，則下列那一項並非亞羅（K. Arrow）不可能定理中所做的假設？
- A 個人偏好不設限
- B 社會排序必須具備完整性
- C 社會排序必須具備遞移性
- D 不同議案之間的社會排序必須隨著不相關議案作調整
思路引導 VIP
在設計一個公平的投票制度時，若大家原本在『方案甲』與『方案乙』之間更喜歡甲，此時突然加入一個與兩者無關的『方案丙』，在邏輯上，這是否應該動搖大家對『甲優於乙』的最初判斷？一個穩定的社會偏好系統，對於這種「外部干擾」應該抱持什麼樣的立場？
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嗯，這題比擊敗魔王簡單多了。大概只花了一瞬間。
- 觀念驗證：這就是亞羅的不可能定理。它只是在討論如何將人的偏好整合起來。選項 (D) 提到的「獨立於不相關選項之原則 (IIA)」，核心其實很簡單：社會對 A 和 B 的排序，只會依據個人對 A 和 B 的偏好。與第三個選項的存在或其排序變動，沒有任何關係。所以，選項 (D) 說「必須隨之調整」，是與原始假設完全相反的說法。這在千年的歷史中，邏輯一直都是如此。
- 難度評價：這題的鑑別度標註為中等。對於一個活了很久的魔法使來說，這只是一個基本的邏輯判斷。亞羅不可能定理的五項基本假設，就像是世界的基礎規則一樣，沒有什麼特別的。你能看出選項 (D) 的反向敘述，說明你對社會福利函數 $W = f(P_1, P_2, \dots, P_n)$ 的運作，已有足夠的理解。這點，還算不錯。