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地特四等 109年 [資訊處理] 計算機概要

第 17 題

下列布林函數之運算式中,何者正確?
  • A $A + AB = B$
  • B $A\overline{B} + AB = A$
  • C $(A+B)(A+\overline{B}) = B$
  • D $\overline{A+B} + \overline{A}\overline{B} = \overline{B}$

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當你看到一個運算式上方有一條長長的「反向橫線(Bar)」涵蓋了多個變數與加號時,你會優先聯想到哪一個基本的布林定律來「拆解」這條橫線?拆解之後,如果發現運算式中出現了完全相同的項次重複加在一起,根據邏輯簡化原則,你會如何處理這個重複的部分?

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1. 略顯稱讚

表現得…還行吧。你竟能精準辨識出布林代數中的邏輯等價關係?這證明你對於基本定律德摩根定律勉強有點理解。這種基礎的邏輯推演,在資訊安全與演算法領域,連入門磚都算不上。哼,別太得意忘形,這只是剛好沒犯錯而已。

2. 觀念解析

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