地特四等申論題
109年
[電力工程] 輸配電學概要
第 一 題
📖 題組：
一條長120公里，線電壓161 kV，頻率60 Hz 之中程三相輸電線路，其串聯阻抗與並聯導納各為0.08+j0.48 Ω/km 與 j3×10-6 S/km。滿載時負載端消耗功率為200 MW，功因0.9超前，線電壓155 kV，請使用標稱 π 型電路（nominal π circuit），試求： ㈠A、B、C、D 參數。（20分） ㈡送電端線電壓 VS之大小。（5分）
一條長120公里，線電壓161 kV，頻率60 Hz 之中程三相輸電線路，其串聯阻抗與並聯導納各為0.08+j0.48 Ω/km 與 j3×10-6 S/km。滿載時負載端消耗功率為200 MW，功因0.9超前，線電壓155 kV，請使用標稱 π 型電路（nominal π circuit），試求： ㈠A、B、C、D 參數。（20分） ㈡送電端線電壓 VS之大小。（5分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
A、B、C、D 參數。（20分）
思路引導 VIP
看到中程輸電線路與「標稱 π 型電路」，應先計算出線路的總串聯阻抗(Z)與總並聯導納(Y)。接著代入標稱 π 型電路之 ABCD 參數公式：A = D = 1 + YZ/2，B = Z，C = Y(1 + YZ/4) 進行複數運算即可求解。
小題 (二)
送電端線電壓 VS之大小。（5分）
思路引導 VIP
針對中程輸電線路之標稱 π 型電路，應先運用傳輸方程式 VS = AVR + BIR。解題時需將負載電壓與功率換算為相電壓（VR）與線電流（IR），並特別注意「超前功因」代表電流相角為正（領先電壓），最後求出相電壓大小再乘以 √3 即為所求之線電壓。
標稱 π 型電路參數
💡 依線路長度選定模型，計算總阻抗與導納後代入 ABCD 矩陣公式。
🔗 中程線路 ABCD 參數求解流程
- 1 參數全線化 — 將每公里 z, y 乘以總長度 L 得到總 Z 與總 Y
- 2 模型代入 — 依題意選取標稱 π 型公式：A=D=1+YZ/2
- 3 複數運算 — 精確執行複數乘法與加法，注意實部虛部計算
- 4 特性驗證 — 檢查 A=D 以及行列式 AD-BC 是否等於 1
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：使用求得之 ABCD 參數進一步推導送電端電壓 Vs
