普考申論題
109年
[電力工程] 輸配電學概要
第 三 題
📖 題組：
如圖1所示為具有四匯流排之電力系統，設備額定為：發電機：G1：500 MVA，13.8 kV，X″ = 0.25 pu，G2：750 MVA，18 kV，X″ = 0.3 pu，G3：1000 MVA，20 kV，X″ = 0.15 pu，其中X″代表次暫態電抗。變壓器：T1：500 MVA，13.8 kV Δ/500 kV Y，X = 0.125 pu，T2：750 MVA，18 kVΔ/500 kVY，X = 0.15 pu，T3：1000 MVA，20 kVΔ/500 kVY，X = 0.1 pu。各500 kV輸電線：X = 50 Ω，若於匯流排①發生三相短路，而故障前匯流排電壓為500 kV。故障前電流予以忽略，試以發電機G3區域之1000 MVA，20 kV為基準值。
如圖1所示為具有四匯流排之電力系統，設備額定為：發電機：G1：500 MVA，13.8 kV，X″ = 0.25 pu，G2：750 MVA，18 kV，X″ = 0.3 pu，G3：1000 MVA，20 kV，X″ = 0.15 pu，其中X″代表次暫態電抗。變壓器：T1：500 MVA，13.8 kV Δ/500 kV Y，X = 0.125 pu，T2：750 MVA，18 kVΔ/500 kVY，X = 0.15 pu，T3：1000 MVA，20 kVΔ/500 kVY，X = 0.1 pu。各500 kV輸電線：X = 50 Ω，若於匯流排①發生三相短路，而故障前匯流排電壓為500 kV。故障前電流予以忽略，試以發電機G3區域之1000 MVA，20 kV為基準值。
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (三)
計算次暫態故障電流，以標么及均方根kA表示。（6分）
思路引導 VIP
本題測驗標么值系統的基準轉換與三相短路故障電流計算。首先應統一全系統的基準值（1000 MVA），並依據變壓器電壓比推導各區域的基準電壓。接著將所有發電機、變壓器與輸電線的電抗轉換至新基準下，繪製（或在腦中建構）正序等效電路，求出從故障點（匯流排①）看入的戴維寧等效阻抗，最後利用 $I = V / Z_{th}$ 計算標么電流，並乘上該區域的基準電流得到實體電流值。
小題 (一)
繪製正相序圖。（9分）
思路引導 VIP
看到多匯流排系統的標么值（Per-unit）計算，解題第一步是「確立各電壓層級的基準值」，利用變壓器匝比切分區域找出各自的基準電壓；第二步代入「標么值阻抗換算公式」求出所有元件在新基準下的阻抗；最後依據系統單線圖拓樸，加上等效的電壓源（因故障前無載，皆為 1.0∠0° pu），即可繪出正確的正相序網路圖。
小題 (二)
計算於故障處戴維寧等效標么電抗。（5分）
思路引導 VIP
首先確立系統的新基準容量（1000 MVA）與各區域的基準電壓，並據此計算出輸電線路的基準阻抗。接著利用公式將所有發電機、變壓器的電抗與傳輸線的歐姆值轉換為同一基準下的標么值（pu）。最後，以故障點（匯流排1）為視角繪製正序等效網路，將各支路進行簡單的串、並聯化簡，即可求得戴維寧等效標么電抗。
小題 (四)
由發電機G1及線路①-②所提供的故障電流部分各有多少？（5分）
思路引導 VIP
看到這題先確立系統基準值（以G3為基準：1000 MVA），並計算各電壓等級區域的基準電壓，將所有設備阻抗轉為標么值（pu）。接著畫出三相短路的正序等效電路，以故障點（匯流排①）將電路分為左右兩支路，分別求出等效阻抗並計算各支路的故障電流標么值，最後乘上所在區域的基準電流即可得出實際安培數。
三相對稱短路計算
💡 統一基準求各元件標么阻抗，化簡戴維寧等效以求解短路電流。
🔗 三相對稱短路計算解題流程
- 1 1. 劃分區域設基準 — 依變壓器變比求各區基準電壓、電流與阻抗
- 2 2. 設備電抗標么化 — 將發電機、變壓器及線路歐姆值轉為統一標么值
- 3 3. 求故障點戴維寧阻抗 — 自故障點匯流排看入，將網路分支串並聯簡化
- 4 4. 計算故障電流與實效值 — If(pu)=Vf/Zth，再乘以基準電流求得kA
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🔄 延伸學習：延伸學習：使用匯流排阻抗矩陣 (Zbus) 對稱對角元素快速求取多節點短路容量。
