普考申論題
109年
[土木工程] 工程力學概要
第 一 題
一、如圖示，兩平行桿件AD與BC長度均為250 mm，且與鉛錘方向夾角為θ=30° 水平桿件AB長度為500 mm於中點懸掛一物體重135 N，桿件不計重量且端點均為鉸接，求平衡時所需之水平拉力為何？（25分）
📝 此題為申論題
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看到本題，首先要辨識出這是「靜力平衡」中的機構或剛體平衡問題。觀察桿件AD與BC，它們的兩端皆為鉸接且不計重量，也沒有中段受力，這暗示了它們是「二力構件（Two-force members）」，其受力方向必定沿著桿件的軸線方向（即與鉛錘夾30度）。 接著，將分析焦點放在水平桿件AB上，畫出AB的自由體圖（FBD）。AB桿受到：(1) 中點向下的重力135N；(2) 左端P的水平拉力；(3) A點來自AD桿的作用力；(4) B點來自BC桿的作用力。利用靜力平衡方程式（水平力總和為零、鉛直力總和為零、力矩總和為零）即可解出未知的水平拉力P。
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【考點分析】 本題主要考驗靜力學中的「剛體平衡」、「自由體圖（FBD）繪製」、「二力構件之判別」，以及「靜力平衡方程式」的應用。亦可視為「虛功原理」的經典應用題型。 【理論/法規依據】
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