普考申論題
109年
[工業工程] 工程統計學與品質管制概要
第 一 題
為分析市售兩個廠牌產品重量的差異，經抽樣20件A廠牌的產品與18件B廠牌的產品比較，結果如下表：
廠牌 樣本數 平均重量 樣本標準差
A 20 323 8
B 18 330 9
假設兩個廠牌產品的重量均呈常態分配，當顯著水準為5%時，請檢定兩個廠牌的產品重量是否有差異？（25分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
F18,20,0.05=2.152，F17,19,0.05=2.198，F20,18,0.05=2.191，F19,17,0.05=2.243
F18,20,0.025=2.501，F17,19,0.025=2.567，F20,18,0.025=2.559，F19,17,0.025=2.633
t0.05,30=1.697，t0.025,30=2.042，t0.05,40=1.684，t0.025,40=2.021
思路引導 VIP
看到兩組獨立樣本比較平均數差異，首先應想到「兩個獨立母體平均數差的假設檢定」。因母體變異數未知且屬於小樣本，可依據樣本標準差相近的特性，合理假設兩母體變異數相等，進而採用「合併變異數（Pooled Variance）」的獨立樣本 t 檢定來判斷是否有顯著差異。
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AI 詳解
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【解題關鍵】母體變異數未知之兩個獨立常態母體平均數差的假設檢定（獨立樣本 t 檢定）。 【解答】 Step 1：定義變數與建立假設
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