普考申論題
109年
[技藝] 圖學概要
第 四 題
請依下圖所示之尺度，以1：1比例繪製於試卷上，並標註尺度；圖形內之橢圓形尺度為長軸80，短軸60，以矩形內畫近似橢圓（四心法）作圖並加註RX、RY之尺度（小數點四捨五入）。圖形左邊R20圓弧內切橢圓形左側及下方R20之圓弧，圖形右邊R80圓弧外切橢圓形右側及下方R20之圓弧，請將內外切圓弧之四個切點a、b、c、d以作圖線標示出來。（25分）
說明：四心法求近似橢圓之四圓心及內外切圓弧之圓心，作圖線必須保留。
📝 此題為申論題
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本題極度重視幾何作圖程序的精確度。解題重點有三：一是用「四心法」正確求出近似橢圓的四個圓心與半徑（RX、RY）；二是利用相切圓「圓心距相加/相減」的原理，求出兩側連接圓弧的圓心；三是務必畫出對應的「連心線」，以此精準定位並標示出切點 a、b、c、d。
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【解題關鍵】熟練掌握四心法近似橢圓作圖，並利用相切圓的幾何特性（外部相切半徑相加、內部包絡半徑相減）尋求切圓圓心與切點。 【詳解】 一、基準線與下部圓心佈局
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