普考申論題
109年
[機械工程] 機械設計概要
第 二 題
📖 題組：
二、以滾子鏈傳動公稱動力 Hnom = 9 kW ，主動鏈輪轉速 500 rpm ，齒數Z1 = 25，小鏈輪齒數係數K1 = (Z1/17)^1.08 （17齒之 K1 = 1），大鏈輪齒數73，工作情況為中等衝擊，使工況係數（service factor） Ks = 1.3，排數係數K2：單排的 K2 = 1，2排的 K2 = 1.7，3排的 K2 = 2.5，4排的 K2 = 3.3，中心距影響係數 K3 = 1，整排鏈條的許用（allowance）傳遞動力Hall = K1K2K3HTab，選擇一個型號的鏈條，其單股在小齒輪17齒轉速500 rpm的表定功率額定值 HTab = 4.25 kW ，令安全係數至少為 ns = 1.2，則設計的傳遞動力：Hdes = HnomKs_ns ，求：（每小題5分，共20分）
二、以滾子鏈傳動公稱動力 Hnom = 9 kW ，主動鏈輪轉速 500 rpm ，齒數Z1 = 25，小鏈輪齒數係數K1 = (Z1/17)^1.08 （17齒之 K1 = 1），大鏈輪齒數73，工作情況為中等衝擊，使工況係數（service factor） Ks = 1.3，排數係數K2：單排的 K2 = 1，2排的 K2 = 1.7，3排的 K2 = 2.5，4排的 K2 = 3.3，中心距影響係數 K3 = 1，整排鏈條的許用（allowance）傳遞動力Hall = K1K2K3HTab，選擇一個型號的鏈條，其單股在小齒輪17齒轉速500 rpm的表定功率額定值 HTab = 4.25 kW ，令安全係數至少為 ns = 1.2，則設計的傳遞動力：Hdes = HnomKs_ns ，求：（每小題5分，共20分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (二)
整排鏈條的許用傳遞動力（kW）？
思路引導 VIP
本題要求計算「許用傳遞動力 $H_{all}$」。題目給定了公式 $H_{all} = K_1 K_2 K_3 H_{Tab}$。其中 $K_1$ 需要用公式 $(Z_1/17)^{1.08}$ 計算，$Z_1=25$；$H_{Tab}=4.25$ kW，$K_3=1$。因為此時還不知道排數，所以解答應該是一個包含未知數 $K_2$ 的表達式，或者是先把 $K_1$ 算出來的單排基準值。
小題 (一)
設計的傳遞動力？
思路引導 VIP
這是一個單純的代數題。題目已經把「設計傳遞動力」的公式 $H_{des} = H_{nom} \cdot K_s \cdot n_s$ 寫出來了，只要從題幹中找出對應的數值代入即可。這是拿分題，考驗閱讀理解和細心程度。
小題 (三)
所需鏈條為幾排？
思路引導 VIP
判斷排數的準則是：「許用傳遞動力」必須大於或等於「設計傳遞動力」（$H_{all} \ge H_{des}$）。將第一小題和第二小題的結果建立不等式，解出最小需要的 $K_2$ 值，然後對照題目給的排數係數表（1排=1, 2排=1.7, 3排=2.5...），無條件進位選取符合的最小排數。
小題 (四)
實際上的安全係數為多少？
思路引導 VIP
這一題考驗對「安全係數」本質的理解。題目原本要求安全係數「至少為1.2」，並以此算出設計動力。既然我們因為標準化規格選了3排鏈條，整體的承載能力上升了，實際的安全係數一定會大於1.2。計算方式是：重新計算實際的許用動力（代入 $K_2=2.5$），再反推其實際對應的安全係數。實際 $n_s = H_{all, 實際} / (H_{nom} \times K_s)$。