普考申論題
109年
[水利工程] 土壤力學概要
第 一 題
📖 題組：
四、擋土牆高6m，背填砂土單位重17 kN/m3，凝聚力C'= 0，摩擦角 '= 37o，地下水位在牆基底下極深處。背填土之地表為水平面。 (一)試依據蘭金（Rankine）土壓力理論，計算作用在擋土牆上的主動土壓力為何？（15分） (二)假設擋土牆可以完全不動及變形，則作用在擋土牆上的推力為何？（10分）
四、擋土牆高6m，背填砂土單位重17 kN/m3，凝聚力C'= 0，摩擦角 '= 37o，地下水位在牆基底下極深處。背填土之地表為水平面。 (一)試依據蘭金（Rankine）土壓力理論，計算作用在擋土牆上的主動土壓力為何？（15分） (二)假設擋土牆可以完全不動及變形，則作用在擋土牆上的推力為何？（10分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)試依據蘭金（Rankine）土壓力理論，計算作用在擋土牆上的主動土壓力為何？（15分）
思路引導 VIP
蘭金主動土壓力計算分為兩步：首先計算主動土壓力係數 $K_a = \tan^2(45^\circ - \phi'/2)$。接著，由於是砂土 ($C'=0$) 且無超載、無地下水，壓力分佈呈三角形。總推力 $P_a = 1/2 \cdot \gamma \cdot H^2 \cdot K_a$。注意題目問的是「土壓力」，通常指總推力，但建議同時給出牆底壓力強度與總合力。
小題 (二)
(二)假設擋土牆可以完全不動及變形，則作用在擋土牆上的推力為何？（10分）
思路引導 VIP
「完全不動及變形」是關鍵字，代表此時土體處於「靜止狀態 (At-rest)」。需使用靜止土壓力係數 $K_o$。對於正常壓密砂土，通常採用 Jaky 經驗公式 $K_o = 1 - sin phi'$。計算步驟與第一小題類似，只是係數更換。