普考申論題
109年
[水利工程] 水文學概要
第 四 題
某流域1公分有效降雨及3小時延時所形成的單位歷線U(3,t)如下表：
| 時間（hr） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| U(3,t)（cms） | 0 | 2 | 7 | 17 | 33 | 42 | 39 | 25 | 11 | 4 | 0 |
試求該集水區之面積？假設該集水區下了兩場各為3小時之連續雨，其第一場雨的降雨強度為3 cm/hr，第二場雨之降雨強度為4 cm/hr，且已知入滲指數ψ指數為1 cm/hr，河川基流量為40 cms，試計算該集水區由於該場降雨所形成之逕流歷線？若該流域最大排水量為500 cms，試問這暴雨會造成溢流嗎？（25分）
| 時間（hr） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| U(3,t)（cms） | 0 | 2 | 7 | 17 | 33 | 42 | 39 | 25 | 11 | 4 | 0 |
試求該集水區之面積？假設該集水區下了兩場各為3小時之連續雨，其第一場雨的降雨強度為3 cm/hr，第二場雨之降雨強度為4 cm/hr，且已知入滲指數ψ指數為1 cm/hr，河川基流量為40 cms，試計算該集水區由於該場降雨所形成之逕流歷線？若該流域最大排水量為500 cms，試問這暴雨會造成溢流嗎？（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題是水文學最經典的單位歷線（Unit Hydrograph）運算。解題分為三階段：
- 利用單位歷線總體積（$Sigma U cdot Delta t$）代表 1 公分有效降雨體積來求面積。