普考申論題
109年
[水利工程] 流體力學概要
第 一 題
📖 題組：
四、某一離岸風力發電機的圓柱基座需承受海流及波浪的聯合作用，今以1：16的模型比例尺在實驗室進行水工模型試驗。若原型海流的速度為4 m/s，波浪週期為8秒，而波高為4 m。假設原型與模型的水比重相同。 (一)試決定模型試驗所需設定的海流速度、波浪週期及波高。（15分） (二)若於模型試驗中量測到某瞬間作用於圓柱的力量為10 N，則其對應原型的瞬間作用力為若干？（10分）
四、某一離岸風力發電機的圓柱基座需承受海流及波浪的聯合作用，今以1：16的模型比例尺在實驗室進行水工模型試驗。若原型海流的速度為4 m/s，波浪週期為8秒，而波高為4 m。假設原型與模型的水比重相同。 (一)試決定模型試驗所需設定的海流速度、波浪週期及波高。（15分） (二)若於模型試驗中量測到某瞬間作用於圓柱的力量為10 N，則其對應原型的瞬間作用力為若干？（10分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)試決定模型試驗所需設定的海流速度、波浪週期及波高。（15分）
思路引導 VIP
本題測驗「因次分析與相似性（Dimensional Analysis and Similitude）」。看到「海流及波浪」、「水工模型試驗」，必須立刻聯想到這是受到重力（自由表面）主導的流場，因此必須採用「福祿數相似（Froude Number Similitude）」。 思考順序：
小題 (二)
(二)若於模型試驗中量測到某瞬間作用於圓柱的力量為10 N，則其對應原型的瞬間作用力為若干？（10分）
思路引導 VIP
本子題延續模型相似律的考點，測驗「力（Force）」的比例轉換。 思考重點：
福祿數相似律應用
💡 自由水面流場受重力支配，模型試驗須維持福祿數相似。
🔗 水工模型試驗解題邏輯
- 1 判定支配力 — 波浪、海流屬自由水面，判定重力為主導力。
- 2 選取相似律 — 確立模型與原型之福祿數(Fr)必須相等。
- 3 推導比例尺 — 導出Vr=√Lr、Tr=√Lr、Fr=Lr³等比例。
- 4 計算模型值 — 將原型參數代入比例尺得出實驗設定數據。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若涉及黏滯力（如管內流動）則改用雷諾數相似律。
