普考申論題
109年
[水利工程] 流體力學概要
第 二 題
📖 題組：
四、某一離岸風力發電機的圓柱基座需承受海流及波浪的聯合作用，今以1：16的模型比例尺在實驗室進行水工模型試驗。若原型海流的速度為4 m/s，波浪週期為8秒，而波高為4 m。假設原型與模型的水比重相同。 (一)試決定模型試驗所需設定的海流速度、波浪週期及波高。（15分） (二)若於模型試驗中量測到某瞬間作用於圓柱的力量為10 N，則其對應原型的瞬間作用力為若干？（10分）
四、某一離岸風力發電機的圓柱基座需承受海流及波浪的聯合作用，今以1：16的模型比例尺在實驗室進行水工模型試驗。若原型海流的速度為4 m/s，波浪週期為8秒，而波高為4 m。假設原型與模型的水比重相同。 (一)試決定模型試驗所需設定的海流速度、波浪週期及波高。（15分） (二)若於模型試驗中量測到某瞬間作用於圓柱的力量為10 N，則其對應原型的瞬間作用力為若干？（10分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
(二)若於模型試驗中量測到某瞬間作用於圓柱的力量為10 N，則其對應原型的瞬間作用力為若干？（10分）
思路引導 VIP
本子題延續模型相似律的考點，測驗「力（Force）」的比例轉換。 思考重點：
小題 (一)
(一)試決定模型試驗所需設定的海流速度、波浪週期及波高。（15分）
思路引導 VIP
本題測驗「因次分析與相似性（Dimensional Analysis and Similitude）」。看到「海流及波浪」、「水工模型試驗」，必須立刻聯想到這是受到重力（自由表面）主導的流場，因此必須採用「福祿數相似（Froude Number Similitude）」。 思考順序：
水工模型動力相似
💡 利用福祿數相似律推導模型與原型間物理量的比例關係。
🔗 動力相似受力換算流程
- 1 相似律判別 — 依主導力選擇福祿數相似律 (Fr_m = Fr_p)
- 2 比例關係推導 — 由牛頓第二定律推導 Fr = ρr * Lr^3
- 3 參數代入 — 依題目給定之 Lr=1/16 與 ρr=1 計算比例值
- 4 原型值換算 — 將模型測得量值除以力比例尺得原型受力
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮黏滯力為主的流場，則需改用雷諾數相似律。
