普考申論題
109年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 一 題
📖 題組：
三、三界址點A、B、C之平面座標以GPS相對定位觀測得下列水平基線座標差數據（X，Y；單位 m） ∆rAB=（20.142，32.133） ∆rBC=（40.212，40.142） ∆rCA=（-60.357，-72.278） (一)求X及Y分量之閉合差。（10分） (二)令A之座標為（0, 0），求B、C點之座標。（15分）
三、三界址點A、B、C之平面座標以GPS相對定位觀測得下列水平基線座標差數據（X，Y；單位 m） ∆rAB=（20.142，32.133） ∆rBC=（40.212，40.142） ∆rCA=（-60.357，-72.278） (一)求X及Y分量之閉合差。（10分） (二)令A之座標為（0, 0），求B、C點之座標。（15分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
求X及Y分量之閉合差。
思路引導 VIP
此題考查導線或閉合環的基本幾何條件。在理論上，一個閉合迴路（A->B->C->A）的座標增量總和應為零。若不為零，其殘餘值即為閉合差。只需要將三個向量的 X 分量相加，Y 分量相加即可。
小題 (二)
令A之座標為（0, 0），求B、C點之座標。
思路引導 VIP
這題要求點位座標。在有閉合差的情況下，題目若無特別要求進行平差（如簡易平差或最小二乘法），通常按觀測順序由起點逐一加總。計算路徑：B = A + $\Delta r_{AB}$，C = B + $\Delta r_{BC}$。