普考申論題
109年
[經建行政] 統計學概要
第 六 題
欲調查某種家電產品市場是否由四家廠商平均瓜分，即使用此四家廠商之人數比率p1、p2、p3及p4皆為0.25。一組隨機樣本其樣本數為n之問卷結果其資訊如下：
使用家電廠商A人數比率為27%，使用家電廠商B人數比率為25%，使用家電廠商C人數比率為26%，使用家電廠商D人數比率為22%。根據上述問卷結果，利用卡方檢定（chi-squared test）來檢定市場是否由此四家廠商平均瓜分，即檢定：
H0：p1 = p2 = p3 = p4 = 0.25對H1：並非p1 = p2 = p3 = p4 = 0.25。
在顯著水準α = 0.01，結果為拒絕H0。試求出n最小可能值。（已知n為100的倍數）（10分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
附表四：卡方分配臨界值表
思路引導 VIP
這是一道結合卡方適合度檢定（Chi-Square Goodness of Fit Test）與反向求解不等式的進階題。
- 建立卡方統計量公式：$\chi^2 = \sum (O_i - E_i)^2 / E_i$。
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【考點分析】 卡方適合度檢定（Goodness of Fit Test），並利用檢定結論（拒絕H0）逆推樣本數 n 的代數操作。 【理論/法規依據】
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