普考申論題
109年
[電力工程] 輸配電學概要
第 二 題
📖 題組：
一工廠由專用線路供電，且距電力公司430 m，線徑477MCM鋁線（阻抗0.131+j0.405 Ω/km），系統匯流排短路容量為1250 MVA，受電主變壓器容量15 MVA，阻抗為6%，66 kV/11.4 kV，廠內有一電弧爐，容量為12.5 MVA，爐用變壓器容量設計為12.5 MVA，阻抗6.1%，電弧爐及引接線阻抗為44%，該條饋線無其他負載，以12.5 MVA為基準值，並忽略饋線電阻，試計算：
一工廠由專用線路供電，且距電力公司430 m，線徑477MCM鋁線（阻抗0.131+j0.405 Ω/km），系統匯流排短路容量為1250 MVA，受電主變壓器容量15 MVA，阻抗為6%，66 kV/11.4 kV，廠內有一電弧爐，容量為12.5 MVA，爐用變壓器容量設計為12.5 MVA，阻抗6.1%，電弧爐及引接線阻抗為44%，該條饋線無其他負載，以12.5 MVA為基準值，並忽略饋線電阻，試計算：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
如變動率超過1.5%以上，應串聯在爐用變壓器二次側（11.4 kV端）之緩衝電抗器值（每相歐姆值）及三相總容量？（15分）
思路引導 VIP
若 (一) 算出的 $\Delta V/V > 1.5%$，則需要加裝緩衝電抗器來限制變動電流。設定目標式：$\Delta V/V_{new} \le 1.5%$。將原本的變動電流(或變動功率)方程式中，加入一個未知串聯阻抗 $X_{add}$ (標么值)。解出 $X_{add(pu)}$ 後，利用 11.4 kV 側的基準阻抗將其轉換為實際歐姆值。三相總容量則是 $Q = 3 imes I_{rated}^2 imes X_{add}$ 或者直接用標么系統算額定運轉下的無效功率再轉換。
小題 (一)
電弧爐運轉時系統匯流閃爍電壓變動率。（15分）
思路引導 VIP
這是一題標準的電壓閃爍（Voltage Flicker）計算題。電壓變動率 $\Delta V / V$ 近似等於 $\Delta Q_{arc} \times X_{sys}$（以標么值計）或 $\Delta S / S_{sc}$。解題步驟：1. 將所有設備的阻抗轉換到共同基準容量（題目指定 12.5 MVA）。2. 辨識要求的是「系統匯流排（System Bus/PCC）」的閃爍，因此必須找出「從該點看回電源側（台電端）」的等效短路阻抗。3. 算出電弧爐運轉時造成的虛功或視在功率最大變動量（在標么系統下，變動負載會流經系統阻抗產生壓降）。注意題目提及「忽略饋線電阻」，故僅需計算電抗部分。
電弧爐電壓變動抑制
💡 透過增加系統總阻抗降低短路電流，進而抑制負載端電壓變動率。
🔗 緩衝電抗器參數計算流程
- 1 阻抗方程式 — 依變動率限制 1.5% 建立含 Xadd 的阻抗比例式。
- 2 求解標么值 — 反向解出需增加的標么串聯電抗 Xadd(pu)。
- 3 實際值轉換 — 將標么值乘以 11.4 kV 側的基準阻抗 Zbase。
- 4 容量計算 — 以額定電流平方乘以 Xadd(pu) 求得 MVAR 容量。
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🔄 延伸學習：延伸學習：進一步評估加入電抗器後對系統功因與壓降的影響。
