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普考申論題 109年 [電力工程] 電子學概要

第 一 題

📖 題組:
下圖電路中若電晶體M1-M2皆操作於飽和區,且電晶體之轉導值(gm)皆為10 mA/V,忽略電晶體之輸出阻抗(ro)。 (一)請說明本電路之輸入端及輸出端分別採用何種回授組態?(5分) (二)試求 vo / vi =?(需標註正負號,全對計分。)(10分) (三)試求Rout =?(5分)
題組圖片
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (一)

請說明本電路之輸入端及輸出端分別採用何種回授組態?(5分)

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判斷回授組態的兩大步驟:首先觀察「輸出端」,若回授網路直接接在輸出電壓節點上,即為電壓取樣(並聯);接著觀察「輸入端」,若回授訊號與輸入訊號分別接在電晶體的不同端點(如源極與閘極),使兩者以電壓形式相減,即為串聯混合。

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【解題關鍵】由回授網路在輸出/輸入端的實體連接方式,判斷取樣(Sampling)與混合(Mixing)的拓樸結構。 【解答】

  1. 輸出端:採用並聯(Shunt)或稱電壓取樣。回授元件(99kΩ電阻)直接連接於輸出節點 $v_o$,對輸出電壓進行取樣。

小題 (二)

試求 vo / vi =?(需標註正負號,全對計分。)(10分)

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本題為含有回授網路之兩級放大器電壓增益計算。由於題目已給定各元件的明確數值,最直接且精確的方法是建立小訊號等效電路,並對關鍵節點(M1源極、M2漏極)列出 KCL 節點方程式進行聯立求解。

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【解題思路】利用小訊號等效電路模型,並透過克希荷夫電流定律(KCL)列出節點方程式,精確求出閉迴路電壓增益。 【詳解】 已知:

小題 (三)

試求Rout =?(5分)

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本題測驗負回授放大器的輸出阻抗計算。看到此類題目,首選方法是『測試訊號法』:將輸入端 $v_i$ 接地,在輸出端外加測試電壓 $v_x$,利用小訊號模型與 KCL 列出節點方程式,求出測試電流 $i_x$,最後以 $R_{out} = v_x / i_x$ 得解。過程中需小心各相依電流源的方向與相依變數的代換。

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【解題關鍵】利用外加測試電壓源法(Test Source Method),將輸入端接地,於輸出端外加測試電壓 $v_x$ 求取測試電流 $i_x$,並搭配 KCL 節點方程式求解 $R_{out} = v_x / i_x$。 【解答】 Step 1:建立小訊號模型與初始設定

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