普考申論題
109年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
一部440 V，60 Hz，50 hp三相感應電動機，在功率因數0.85落後的情形下，線電流為60 A。假設定子銅損3 kW，轉子銅損700 W，摩擦與風阻損600 W，鐵心損失1800 W，雜散損失忽略不計。試求： (一)氣隙功率PAG。（10分） (二)轉換功率Pconv。（5分） (三)輸出功率Pout。（5分） (四)電動機的效率。（5分）
一部440 V，60 Hz，50 hp三相感應電動機，在功率因數0.85落後的情形下，線電流為60 A。假設定子銅損3 kW，轉子銅損700 W，摩擦與風阻損600 W，鐵心損失1800 W，雜散損失忽略不計。試求： (一)氣隙功率PAG。（10分） (二)轉換功率Pconv。（5分） (三)輸出功率Pout。（5分） (四)電動機的效率。（5分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
氣隙功率PAG。（10分）
思路引導 VIP
感應機功率流程：$P_{in}$ → 定子銅損 & 鐵損 → $P_{AG}$。第一步要先算出總輸入功率 $P_{in}$。
小題 (二)
轉換功率Pconv。（5分）
思路引導 VIP
氣隙功率扣除轉子銅損後，即為轉換成機械能的功率 $P_{conv}$。
小題 (三)
輸出功率Pout。（5分）
思路引導 VIP
轉換功率再扣除機械損（摩擦與風阻）及雜散損，即為軸端的淨輸出功率。
小題 (四)
電動機的效率。（5分）
思路引導 VIP
效率即為「輸出功率」除以「輸入功率」。
感應電動機功率流分析
💡 依序扣除定子、轉子及機械損耗，計算能量轉換各階段之功率。
🔗 感應電動機功率轉換鏈
- 1 電能輸入 Pin — √3 * Vl * Il * cosθ
- 2 定子損耗 — 扣除定子銅損 Pscl 與鐵損 Pcore
- 3 氣隙功率 Pag — 跨越氣隙傳遞至轉子的電磁功率
- 4 轉子損耗 — 扣除轉子銅損 Prcl (s * Pag)
- 5 轉換功率 Pconv — 轉子產生的總機械功率
- 6 輸出功率 Pout — 扣除摩擦風阻損與雜散損後的軸功率
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🔄 延伸學習：延伸學習：效率 = (Pout / Pin) * 100%，需注意馬力(hp)與瓦特(W)之換算(1hp=746W)。
