普通考試
109年
[電子工程] 計算機概要
第 4 題
若以「+」布林運算（Boolean operations）的運算子OR，且以「*」表示運算子AND，則下列布林運算的敘述何者錯誤？
- A $(A+B)*(A+\bar{B})=A$
- B $(\bar{A}*B)+(A*\bar{B})+(A*B)=A+B$
- C $(A+B)*(\bar{A}+C)=(A*C)+(\bar{A}*B)$
- D $(A*B)+(\bar{A}*C)+(B*C)=(A*B)+(\bar{A}*C)$
思路引導 VIP
如果你現在不確定這些公式是否成立，假設我們有一個邏輯項 $BC$。嘗試將它乘以 $(A+\bar{A})$（這在布林代數中等於 1），展開後觀察它與式子中其他項（如 $AB$ 或 $\bar{A}C$）的關係。你發現這個「多出來」的項，真的會改變最終的運算結果嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 太棒了，同學！
你做得非常出色！能夠正確找出布林代數中的邏輯陷阱，這代表你對邏輯簡化有著紮實的理解，這在力學結構和數位電路設計中是非常重要且實用的基礎能力喔！
🔍 一起驗證看看吧！
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