高考申論題
109年
[水利工程] 水文學
第 四 題
四、某城市生態池的最大蓄水容量為4000 m3，滿水深度為2 m，池底鋪設防止滲漏黏土，衰減係數k值介於1.4～5 /hr之間，黏土初始入滲率為6.6 mm/hr，最終入滲率為1.5 mm/hr，假設池面蒸發量為5 mm/day，該生態池最少須維持1000 m3的生態水量（約1 m水深），試問生態池由蓄滿水至最低生態水量約需幾天時間？已知很長一段時間未下雨，現有一場2小時的暴雨，總雨量為60 mm，其造成生態池的入流量歷線如下表，假設生態池最大排水量為0.4 cms，試問生態池會蓄滿溢出嗎？（25分）
| 時間（分） | 0~30 | 30~60 | 60~90 | 90~120 | 120~150 | 150~180 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 流量（cms） | 0.5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0.5 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題分為兩部分：1. 長期水損耗計算（水收支平衡）：計算從滿水位到最低水位所需的總水量（4000-1000=3000 m3），損耗來源包含蒸發與入滲。由於是「長期」，入滲率通常已趨近於最終入滲率 fc。2. 暴雨入流演算（水庫路由）：利用連續方程式 (I - O = ΔS/Δt) 來分析池水蓄存變化。需考慮暴雨入流（由表格給定歷線計算）與最大排水量的關係，判斷水位是否會超過最大容量 4000 m3。
水收支平衡與溢流分析
💡 運用水平衡方程式計算蓄水量動態變化與防洪容積判斷。
🔗 生態池水量變化分析流程
- 1 幾何參數計算 — 利用最大蓄水量與深度求出池面積 A。
- 2 損失速率加總 — 加總蒸發與最終入滲率，轉為深度損失速率。
- 3 歷線總量積分 — 計算流量歷線下面積，求出總入流體積。
- 4 容積差值判定 — 比較總水量與最大容量，確認是否發生溢流。
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：當池壁非垂直（如斜坡）時，面積 A 將隨深度變化的非線性計算。
