高考申論題
109年
[漁業技術] 水產資源學
第 二 題
📖 題組：
有一虛擬週期性漁業每一星期開放捕撈前三天（關閉後四天）。假設在第一週的第一天估得在漁場有10,000尾魚，而且估得自然死亡（instantaneous natural mortality coefficient）為0.7/週和捕撈這10,000尾魚的漁獲死亡（instantaneous fishing mortality coefficient）為1.4/週。請估計：
有一虛擬週期性漁業每一星期開放捕撈前三天（關閉後四天）。假設在第一週的第一天估得在漁場有10,000尾魚，而且估得自然死亡（instantaneous natural mortality coefficient）為0.7/週和捕撈這10,000尾魚的漁獲死亡（instantaneous fishing mortality coefficient）為1.4/週。請估計：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
第二週開放的第一天的捕獲量。（10分）
思路引導 VIP
本題測驗漁業資源動力學中的「巴拉諾夫漁獲方程式（Baranov Catch Equation）」與族群存活率計算。解題時必須先將「每週」的瞬時死亡率轉換為「每日」的瞬時死亡率，接著依據開放與關閉的天數分段計算第一週結束後的殘存尾數，最後再代入漁獲方程式求出第二週第一天的單日漁獲量。
小題 (一)
第一週開放三天的捕獲量（catch）。（10分）
思路引導 VIP
看到本題應立即想到「巴拉諾夫漁獲方程式 (Baranov catch equation)」來處理同時存在自然死亡與漁獲死亡的族群動態。解題的陷阱在於時間單位的對齊，必須將「開放三天」轉換為以「週」為基礎的比例（3/7 週），再代入瞬時死亡係數進行微積分推導之解。
小題 (三)
第三週開放的第三天的捕獲量。（10分）
思路引導 VIP
看到這題，首先要將時間統一換算成「週」為單位。接著，根據週期性的「開放」與「關閉」分段計算出第三週第三天初的資源存活量（需扣除前兩週加上第三週前兩天的自然與漁獲死亡）。最後，代入巴拉諾夫漁獲方程式（Baranov catch equation）計算單日的捕獲量。
漁業資源動態與漁獲估算
💡 運用族群衰減方程與巴拉諾夫漁獲方程進行資源量分段計算
🔗 漁獲量分段估算三步驟
- 1 單位校正 — 將週死亡率 (M, F) 依天數比例轉化為每日瞬時死亡率。
- 2 階段性殘存計算 — 依序代入開放期 (3天) 與關閉期 (4天) 總死亡率求期末 $N$。
- 3 特定時點漁獲量 — 以期末殘存量為起點，代入巴拉諾夫方程式求第二週產量。
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解瞬時死亡率之加總性與漁場關閉時間對資源恢復的影響。
