高考申論題
109年
[輻射安全] 放射物理學
第 五 題
五、已知均勻分布體內的24Na，放射半化期 tr = 15.0 h，生物半化期 tb = 11.0 d。24Na的蛻變形式為β-，其最大β-能量 E_β,max = 1.391 MeV，平均β-能量 E_β,mean = 0.555 MeV。24Na在進行β-蛻變時，其發射γ射線的能量與伴隨發射γ射線的機率，分別為 γ1 = 1.369 MeV(100%)、γ2 = 2.754 MeV(100%)。若某人的體重 70 kg，體內有 10 μCi 的 24Na 均勻分布，β-的吸收比率為 100%，γ1 的吸收比率為 31%，γ2 的吸收比率為 27%，β-的轉換係數（conversion coefficient）為 88.6×10⁻¹⁵ kg·Gy/(Bq·s)，γ1 的轉換係數為 218.9×10⁻¹⁵ kg·Gy/(Bq·s)，γ2 的轉換係數為 440.1×10⁻¹⁵ kg·Gy/(Bq·s)。試計算此人的總吸收劑量為何？（15分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗體內輻射劑量學（MIRD 系統）的綜合應用。看到題目需先聯想 MIRD 劑量公式：利用物理與生物半衰期求出「有效半衰期」以計算出「總累積活度（Cumulated Activity）」，接著將各輻射種類的轉換係數乘上對應的吸收比率求出總有效能量，最後除以體重即可求得總吸收劑量。
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【解題關鍵】應用 MIRD（醫用體內輻射劑量）公式：$D = \frac{\tilde{A}}{M} \sum (\Delta_i \cdot \phi_i)$，計算核種於體內完全蛻變後造成的總吸收劑量。 【解答】 Step 1：計算有效半衰期（$t_e$）與總累積活度（$\tilde{A}$）
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MIRD 體內劑量評估
💡 利用 MIRD 公式整合物理與生物代謝參數，計算體內累積劑量。
🔗 MIRD 體內劑量計算邏輯鏈
- 1 參數整合 — 計算有效半衰期 Te，考量物理與生物代謝。
- 2 總蛻變數 — 由初始活度與 Te 求得累積活度 Ã。
- 3 能量沉積 — 加總各射線類型之轉換係數與吸收比率乘積。
- 4 劑量產出 — 將總能量除以目標器官質量 M 得到吸收劑量。
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解不同輻射品質因數對等效劑量 (H) 的影響。
