高考申論題
109年
[交通行政] 運輸規劃學
第 四 題
四、何謂Braess's paradox？試計算下列路網在開闢5號道路後，是否會發生Braess's paradox的現象？其中，起點O至迄點D之需求為6，x1,x2,x3,x4,x5分別為路段1,2,3,4,5的路段流量，各路段的路段成本函數分別為：
t1(x1)=30+2x1 ； t2(x2)=30+2x2 ； t3(x3)=10 ； t4(x4)=10 ； t5(x5)=20+2x5。（25分）
📝 此題為申論題
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本題是運輸網路分析中的經典題型。解題分為兩部分：1. 解釋布雷斯悖論（Braess's Paradox）的定義與成因。2. 計算題意給定的路網，判斷是否發生悖論。計算步驟需嚴謹：先計算「開闢5號道路前」的使用者均衡（UE）流量與成本；接著計算「開闢5號道路後」的UE流量與成本。最後比較兩者的「系統總成本或個人旅行時間」，若開闢後時間增加，則發生悖論；若時間減少，則未發生。小心代入數值，不要因為是布雷斯悖論題型就盲目回答「會發生」，必須以計算結果為依據。
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【考點分析】 本題考查交通流分配理論中的「使用者均衡（User Equilibrium, UE）」原則以及「布雷斯悖論（Braess's Paradox）」現象。考生需具備建立路徑成本函數、聯立求解流量，並比較網路優化前後總成本變化的能力。 【理論/法規依據】
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