高考申論題 109年 [公平交易管理] 產業經濟學

第一題

📖 題組：
某獨占廠商的總成本TC = q^2/2 - 10q + 300；獨占廠商面對市場需求函數為 P = 90 - 2q，其中P為價格，q為產量。請回答下列問題：

📝 此題為申論題，共 4 小題

小題 (一)

求獨占廠商利潤最大時之價格、產量及利潤。（8分）

面對獨占廠商的利潤極大化問題，應立即聯想到第一階條件（FOC）：邊際收益等於邊際成本（MR = MC）。解題時，先透過需求函數推導出總收益（TR）並微分求得 MR，再將總成本函數（TC）微分求得 MC，兩者相等即可解出最適產量，最後代回原函數求價格與利潤。

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【解題關鍵】獨占廠商達成利潤極大化之第一階條件（FOC）為：邊際收益（MR）= 邊際成本（MC）。【解答】計算：

求均衡時Lerner獨占力（L = (P - MC) / P）為多少？（5分）

看到獨占廠商求解，第一步先從需求函數推導邊際收益 (MR)，從總成本推導邊際成本 (MC)。接著利用利潤最大化條件 (MR = MC) 解出均衡產量與價格，最後代入勒納指數 (Lerner Index) 公式求出獨占力即可。

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【解題關鍵】利用獨占廠商利潤最大化條件（MR = MC）求出均衡產量與價格，再代入 Lerner Index 公式 (P - MC)/P 計算。【解答】計算：

假定此獨占廠商的行為如同完全競爭之廠商（P = MC）。請計算當其為完全競爭廠商利潤最大時之產量、價格。（5分）

看到「獨占廠商行為如同完全競爭廠商」，應立即想到此時定價法則為「價格等於邊際成本（P = MC）」。解題時，先從總成本函數微分求出邊際成本（MC），再將其與市場需求函數（P）聯立求解，即可得出最適產量與價格。

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【解題關鍵】將總成本函數微分求出邊際成本（MC），並依完全競爭定價法則令其等於市場需求函數（P = MC）求解。【解答】計算：

比較(一)和(三)的結果，請計算獨占造成的社會無謂損失（deadweight loss）。（7分）

計算社會無謂損失（DWL）的關鍵在於對比「獨占均衡（MR=MC）」與「社會最適/完全競爭均衡（P=MC）」。考生應先求出兩者的產量差異，再利用獨占產量下的價格與邊際成本差額，計算出福利損失的三角形面積。

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【解題思路】透過邊際收益等於邊際成本（MR=MC）求出獨占均衡，再以價格等於邊際成本（P=MC）求得社會最適均衡，兩者產量差異所形成的三角形面積即為社會無謂損失（DWL）。【詳解】已知：