高考申論題
109年
[土木工程] 土壤力學(包括基礎工程)
第 四 題
四、某20 m長之實心混凝土樁，樁徑60 cm，打進兩層飽和黏土中，如圖二所示。樁身摩擦力採用總應力α方法計算，設當不排水剪力強度Su = 70 kPa時，α= 0.55；當Su = 200 kPa時，α= 0.48。另樁底承載應力因子Nc = 9.0。在分別考慮樁身摩擦力及樁底之極限承載力之貢獻後，計算該樁總極限承載力為何？（25分）
📝 此題為申論題
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本題為樁基礎承載力計算的經典題型，核心公式為 Qu = Qs + Qb。步驟1：計算樁幾何條件，包含周長（用以算摩擦面積）與底面積。步驟2：計算樁身摩擦力 Qs。題目指示採用 α 法（Total Stress Analysis），地層有兩層，故 Qs = Qs1 + Qs2 = α1Su1周長L1 + α2Su2周長L2。步驟3：計算樁底點承載力 Qb = qb * Ab = Nc * Su_b * Ab。須注意樁底點承載力使用的是樁底位置（也就是下層黏土）的 Su 值。步驟4：將 Qs 與 Qb 加總求得總極限承載力。計算表面積與面積時的 π 應保留足夠小數位，以免產生進位誤差。
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【考點分析】 本題考評打入樁在分層飽和黏性土層中，採用「總應力分析法（α法）」計算樁身摩擦力，以及利用樁底極限點承載力公式，求解單樁之總極限承載力（Qu）。 【理論/法規依據】
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