高考申論題
109年
[土木工程] 鋼筋混凝土學與設計
第 四 題
一懸臂梁承受均佈荷重，斷面尺度示意圖如下，已知混凝土規定抗壓強度f'c=280 kgf/cm²，鋼筋降伏強度fy或fyt=4200 kgf/cm²，頂層鋼筋5支D25鋼筋（直徑2.54 cm），剪力鋼筋採用D13閉合箍筋間距15 cm。試計算梁頂層筋之直線伸展長度143 cm是否足夠？若否，請以文字補充說明可能的解決方案。（25分）
參考資料：D25鋼筋直徑2.54 cm，單支截面積5.07 cm²。
ℓd = (0.19 fy ψt ψe λ / √(f'c)) db
📝 此題為申論題
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本題測試的是受拉鋼筋的錨錠與伸展長度。首先，分析題目給定的梁斷面與情境。懸臂梁頂部承受拉力，因此探討的是「頂層拉力鋼筋」的錨錠。解題步驟如下：1. 利用公式計算直線伸展長度 ℓd。關鍵在於判斷修正係數 ψt（頂層鋼筋效應）。觀察斷面，梁深 60 cm (53.5+6.5)，頂部鋼筋下方澆置的混凝土深度大於 30 cm，因此必須啟動頂部鋼筋修正係數 ψt = 1.3。2. 計算出 ℓd 後，與題目提供的可用長度 143 cm 進行比較。3. 若計算結果大於 143 cm，說明直線伸展長度不足，鋼筋可能在降伏前被拔出。4. 針對長度不足，提出改善方案，實務上最標準且經濟的作法是將鋼筋末端打成 90 度或 180 度標準彎鉤（Standard hook），大幅縮短所需的錨錠長度（改計算 ldh）。
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【考點分析】 本題評量懸臂梁負彎矩區受拉鋼筋之錨錠檢核，核心考點為「頂層鋼筋（Top bar）效應」對伸展長度計算的放大影響，以及直線伸展長度不足時之標準應對措施（標準彎鉤）。 【理論/法規依據】
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