高考申論題
109年
[教育行政] 教育測驗與統計
第 一 題
某教育測驗專家初擬一份僅含 5 題試題的成就測驗，經樣本預試後，發現其信度係數值僅達.40 而已，不符理想的狀態。他如果想獲得一份信度係數值高達.80 理想值的成就測驗，則根據斯布校正公式（Spearman-Brown formula），他還需要至少增加多少題什麼性質的試題才夠？請寫出計算程序並解釋結果。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題主要考察測驗信度與測驗長度之間的關係。首先，考生需精準掌握「斯布校正公式」（Spearman-Brown Prophecy Formula），這是解題的核心工具。思考步驟如下：1. 確認已知參數：原測驗題數（n1=5）、原信度（r11=0.40）、目標信度（rkk=0.80）。2. 利用斯布公式求出「題數倍數 k」。3. 將求得的 k 值轉換為「實際題數」。4. 關鍵細節：題目問的是「還需要增加多少題」，所以要用總題數減去原題數。5. 性質探討：公式的前提假設是新增加的題目與原題目必須具備「平行測驗」的性質，即同質性高。
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【考點分析】 本題考查測驗長度對信度的影響，核心在於斯布校正公式（Spearman-Brown Prophecy Formula）的應用及其基本假設。 【理論/法規依據】
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