高考申論題
109年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 一 題
一、如圖所示，已知剛性桿AB和BC在B處銷釘連接（pin connected）。假設D處之彈簧的剛度（stiffness）為k，試決定系統的臨界載荷Pcr。（20分）
📝 此題為申論題
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面對剛性桿件的彈性穩定性（挫曲）問題，應首先假設系統發生微小擾動。解題關鍵在於：1. 透過運動學幾何關係，找出兩桿件轉角與位移的連動關係；2. 分別繪製各桿件在變形狀態下的自由體圖（FBD），並利用靜力平衡方程式（尤其是力矩平衡 ΣM=0）及小角度近似（sinθ≈θ, cosθ≈1）來建立包含載重 P 的方程式，進而解出臨界載荷 Pcr。
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【解題思路】利用微小變形假設配合靜力平衡推導（也可使用最小位能原理），繪製變形後之自由體圖以尋找維持非零變形之臨界條件。 【詳解】 已知：
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