高考申論題
109年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 四 題
四、將質量m = 5 kg的球以ω0 = 10 rad/s的後旋方式放在一巷道上，其質心O的速度為v0 = 5 m/s。試決定球停止旋轉的時間，以及此時的質心速度。假設球與巷道之間的動摩擦係數為μk = 0.08。（25分）
📝 此題為申論題
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本題為典型的剛體平面動力學問題，包含滑動與轉動。關鍵在於先透過運動學判斷接觸點速度，以決定動摩擦力方向。接著列出牛頓第二定律與轉動方程式，求得直線與角加速度，最後利用運動學公式找出角速度降為零的瞬間即可求解。
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【解題思路】利用剛體平面運動的牛頓-尤拉方程式（Newton-Euler Equations），結合動摩擦力條件，列出直線加速度與角加速度，再由運動學公式求解停止旋轉之時間與速度。 【詳解】 已知：
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