高考申論題
109年
[水利工程] 渠道水力學
第 四 題
四、有一條4.0 m寬的矩形渠道，渠道下游設有閘門，如圖4所示。閘門全開時，渠道內有均勻水流，流量Q = 12.0 cms，水深y = 2.0 m。當下游閘門突然完全關閉時，瞬間形成一個向上游移動的正湧浪（Positive Surge），試用水流連續方程式及動量方程式計算此湧浪的高度Δy及移動速度Vw。（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到閘門突然關閉形成湧浪，應立刻想到這是非恆定流問題。解題關鍵是利用「相對速度法」，將觀測座標定在移動的湧浪上，使其轉化為恆定流控制體積。接著寫出相對應的「連續方程式」與「動量方程式」聯立求解，即可得到共軛水深與波速的關係。