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高考申論題 109年 [汽車工程] 汽車電機學

第 一 題

📖 題組:
如圖(1)所示電路圖,請利用戴維寧定理(Thevenin's Theorem)試求下列諸題:(每小題10分,共20分)
題組圖片
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

請畫出戴維寧等效電路圖。

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  1. 拿到電路圖先尋找共用節點!仔細觀察可發現,橫向與直向的兩個 4kΩ 電阻,其一端共接於中介節點,另一端皆接至底部負極導線(等電位),故兩者實為「並聯」關係。
  2. 並聯化簡後(2kΩ),左支路總阻值恰為 5kΩ。由於題目未標示 a,b 待測端點,依據電路數值的對稱設計(5k, 5k, 2.5k),最合理的題意是將右側的「2.5kΩ 電阻」視為負載,對其求解戴維寧等效電路。
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【解題關鍵】識別共用節點化簡電路,並合理假設待測端點。 【解答】 因原圖未明確標示求取戴維寧等效電路的「端點」,但依據電路各電阻的數值設計規律,本解析將以最具代表性的「將最右側 2.5kΩ 電阻視為負載」為假設進行求解。

小題 (二)

請計算流過電阻2.5 kΩ之電流及其電壓分別為何?

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看到指定「戴維寧定理」求解特定元件的題型,第一步先將該元件(2.5 kΩ)移除使其開路,求出該兩端的等效開路電壓(Vth)。第二步將獨立電壓源短路,從開路端看進去求等效電阻(Rth),過程中需留意電路接線拓撲(如本題兩個 4 kΩ 電阻的底部皆連至負極迴路,實為並聯關係)。最後畫出戴維寧等效電路並接回負載,利用基本串聯歐姆定律即可求出電流與電壓。

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【解題關鍵】運用戴維寧定理(Thevenin's Theorem)先求出移除目標電阻後的等效開路電壓(Vth)與等效電阻(Rth),再以簡單串聯電路求得目標電流與電壓。 【解答】 Step 1:求戴維寧等效開路電壓(Vth)

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