高考申論題
109年
[統計] 資料處理
第 二 題
二、若要編碼一篇文章，字母及出現頻率分別為：A/5, B/8, C/16, D/21, E/24, F/26。請利用Huffman演算法畫出Huffman樹，並依左子樹編碼0，右子樹編碼1，寫出各字母的編碼為何？若有一篇600字的文章，則共需多少位元？（25分）
📝 此題為申論題
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這是典型的資料壓縮題目，使用赫夫曼編碼（Huffman Coding）。步驟如下：1. 建立森林，將每個頻率視為一個節點。2. 每次挑選「頻率最小」的兩個節點合併，父節點權值為子節點之和。3. 重複直到只剩一個根節點。4. 根據題目要求「左0右1」指派編碼。5. 計算平均長度或總長度。注意題目給的是頻率總數（A:5, B:8...），總字數為 5+8+16+21+24+26=100。本題問的是「600字」的文章，故須按比例放大或計算權重平均值後乘以 600。
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【考點分析】 本題考查 Huffman 演算法的建構過程、編碼指派以及壓縮效率的計算（加權平均路徑長度）。 【理論/法規依據】
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