高考申論題
109年
[輪機技術] 船用電學與自動控制
第 三 題
三、下列布林代數式有A、B、C、D 四個變數。請證明下列布林代數式的等式成立。（25分）
$\overline{ABC} + BCD + \overline{AC} + BD = \overline{AB} + \bar{C} + \overline{AD} + B\bar{D}$
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到布林代數證明題，首要原則是「分開化簡，最後比較」。先利用笛摩根定理（De Morgan's Laws）將所有反相長項展開，再運用吸收律與分配律（如 $\bar{X} + XY = \bar{X} + Y$）將式子縮減至最簡。若最終左右兩式不同，應自信列出推導過程並指出題目可能的錯漏。
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【解題思路】運用布林代數的基本定理（如笛摩根定理、分配律與吸收律）分別對等式的左邊（LHS）與右邊（RHS）進行化簡，再比較最終的最簡式是否一致。 【詳解】 已知等式：
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