高考申論題 109年 [農業機械] 應用力學

第一題

📖 題組：
三、如圖三所示的桁架，試求： (一)支承C和E處的反作用力。（5分） (二)編號①、②、③及④之桿件的軸力，並說明軸力是張力或壓力。（20分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

(一)支承C和E處的反作用力。（5分）

看到求支承反力的題目，首先應將「整個桁架」視為單一剛體，並繪製整體自由體圖(FBD)。接著判斷支承型式（C點為鉸支承提供x、y方向反力，E點為滾支承僅提供y方向反力），最後依序利用平面靜力平衡方程式（ΣMc=0, ΣFx=0, ΣFy=0）即可精確解出未知數。

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【解題思路】將整體桁架視為剛體，繪製自由體圖（FBD）並定義正負號，利用平面靜力平衡方程式求解。【詳解】 1. 系統分析與自由體圖（FBD）設定

(二)編號①、②、③及④之桿件的軸力，並說明軸力是張力或壓力。（20分）

觀察桁架結構，可優先尋找「零力桿件」以簡化計算。利用節點法（Method of Joints），從受力單純的節點（如 A、D）切入，即可快速求出桿①與桿③的軸力；接著利用整體力平衡求出支承 C、E 的反力，再分析節點 E 與 C，便能求出桿④與桿②的軸力。

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【解題關鍵】利用整體自由體圖求出支承反力後，再以「節點法（Method of Joints）」逐一分析各節點的靜力平衡（ΣFx=0, ΣFy=0）求解。【解答】計算：