高考申論題 109年 [農業機械] 農業機電與控制

第一題

📖 題組：
三、

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

若有一控制器之12 bit線性ADC模組，其輸入電壓範圍為-10.24 V ~ +10.24 V，則該A/D最小可測得之電壓變化（即解析度）為若干mV？（5分）

看到ADC解析度計算題，首先要確定「總電壓範圍（Full Scale Range）」以及「位元數（n）」所代表的總階數（2ⁿ）。將總電壓範圍除以總階數，即可求得每一階所代表的最小電壓變化量，最後記得依照題目要求將單位轉換為毫伏特（mV）。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】ADC之解析度（最小可測電壓變化）= 總輸入電壓範圍 / 2ⁿ（其中 n 為位元數）。【解答】計算：

當該A/D讀出值為F2BH 時，其輸入電壓為若干V？（5分）

面對A/D轉換器讀值計算題，首先需將給定的十六進位（Hex）數值轉換為十進位（Decimal）。接著回顧題組背景中給定的「解析度（位元數 n）」與「滿量程電壓範圍（V_FSR）」，代入 A/D 轉換公式求出實際輸入電壓。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】將十六進位數值轉為十進位，並代入A/D轉換電壓公式：V_in = (D / 2^n) × V_FSR（或依系統定義除以 2^n - 1）。【解答】計算：

若有一類比式重量感測模組之電壓輸出0 V ~ +5 V表示待測物之線性為 0 g ~ +500 g，如量測精確度至0.01 g，則需選用若干bit（偶數）之A/D模組（其輸入電壓範圍為 0 V ~ +5.12 V）？（5分）

本題測驗A/D轉換器的解析度計算。首先計算出感測器重量與電壓的轉換比例，求得目標精確度（0.01 g）所對應的電壓變化量。接著代入A/D轉換器的滿刻度電壓與解析度公式（Vref / 2^n），解出所需位元數 n 並依題目要求取偶數即可。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】計算目標精確度對應的電壓變化量，並利用A/D轉換器解析度公式 $V_{ref} / 2^n \le \Delta V$ 求出所需位元數。【解答】計算：