高考申論題 109年 [農業機械] 農業機電與控制

第一題

📖 題組：
四、

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

如下圖之電路，請使用戴維寧定理（Thevenin’s Theorem）求等效電壓 Eth及等效電阻Rth，並繪出該等效電路圖。（10分）

本題考查戴維寧定理的標準分析流程。解題時應先將負載 $R_L$ 斷路，利用分壓定理計算出負載兩端節點的開路電壓差即為 $E_{th}$；接著將理想直流電壓源短路，由負載端往內看，計算兩側電阻並聯後再串聯的總電阻即為 $R_{th}$。

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【解題關鍵】應用戴維寧定理時，需將待測負載（$R_L$）斷開求取等效電壓 $E_{th}$，再將獨立電壓源短路以求得等效電阻 $R_{th}$。【解答】為方便說明，我們假設 $R_L$ 左側連接的節點為 A，右側連接的節點為 B。

若RL = 2 kΩ，試求該處之電壓VL及電流IL？（5分）

遇到不平衡橋式電路且要求中間特定負載的電壓與電流時，首選解法為「戴維寧定理」或「節點電壓法」。建議使用戴維寧定理，將負載移除後求出開路電壓與等效電阻，再將負載接回，計算過程直觀且不易出錯。

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【解題關鍵】利用戴維寧定理（Thevenin's Theorem）求出負載兩端的等效電壓與等效電阻，再代入負載求得電壓與電流。【解答】設 $R_L$ 左端為節點 A，右端為節點 B。