高考申論題
109年
[電信工程] 通信與系統
第 五 題
五、一個(2, 1, 3)迴旋碼（convolutional code）的生成多項式（generator polynomial）為 g(1)(D) = 1 + D + D³，g(2)(D) = 1 + D + D² + D³，輸入資料 u = (11001)。寫出輸出資料以及暫存器的狀態變化。（15分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗迴旋碼（Convolutional Code）的編碼原理與時域運算。看到生成多項式，應先將其轉換為離散時間的差分方程式（Modulo-2 加法）。解題關鍵在於定義暫存器狀態，並記得在輸入資料結尾補上 $m=3$ 個零（Tail bits）以將暫存器完全清空，再逐位元推導狀態轉移與輸出。
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【解題思路】將生成多項式轉換為時域的差分方程式，並利用逐步推導（Step-by-step）計算每個時刻的狀態轉移與輸出資料。 【詳解】 已知條件整理：
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