高考申論題 109年 [電力工程] 電力系統

第一題

📖 題組：
圖2為一個有3個操作電壓等級的三相平衡電力系統單線圖，負載側實際線電壓63 kV，三相負載吸收5 MW實功率、功率因數（pf）0.9落後（lagging）。圖中各變壓器標么（pu）電抗為以本身額定為基準計算得到，三相傳輸線的每相總電抗實際值標於圖中，變壓器的相位移可不予考慮。

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

選取第二部變壓器（Tr.2）額定作為全系統標么計算基準值，繪出標么系統圖。（10分）

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【解題關鍵】確立系統共同的三相視在功率基準與各電壓區段之線電壓基準，再利用阻抗轉換公式與歐姆定律計算各元件標么值。【解答】 Step 1：定義系統基準功率 (Base Power)

以小題(一)的標么系統圖計算電源端線電壓實際值，與電源端輸出視在功率。（10分）

本題測驗電力系統標么值轉換與穩態線路計算。解題首要步驟是選定全系統統一的基準功率與各段基準電壓，將所有元件（變壓器與傳輸線）之阻抗轉換至新基準。接著，利用負載側的已知電壓與功率求出電流相量，最後透過 KVL 計算電源端電壓，並推求輸出視在功率。

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【解題關鍵】建立全系統統一基準值之標么阻抗圖，再利用 $\mathbf{V}S = \mathbf{V}_R + \mathbf{I}\mathbf{Z}{eq}$ 與功率守恆 $\mathbf{S}S = P_S + j(Q_R + I^2 X{eq})$ 進行計算。【解答】計算：

若故障發生於匯流排2時，請說明各電驛要如何動作，確保匯流排2可受保護。（8分）

本題測驗雙電源系統中方向性過電流電驛之協調原理。解題關鍵在於先確定各電驛的保護方向（離開母線），再分別畫出左右兩側電源注入匯流排2的故障電流路徑，最後利用電流方向與延時協調設定（越近故障點時間越短）來判斷哪些斷路器會跳脫。

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【解題思路】雙電源系統中，方向電驛均設定為「離開匯流排」以保護相鄰線路。當發生匯流排故障時，需分析兩側電源的故障電流方向與電驛設定方向之關係，並依延時協調原則判定最終動作之斷路器。【詳解】已知：