高中學測
109年
自然
第 3 題
下列選項中橢圓為行星繞太陽的軌道，O點代表橢圓的中心，F點代表橢圓的焦點，P、Q兩點處箭號與其長度分別代表行星在該處的速度方向與量值。哪一個選項中的圖最接近實際的情況？（選項(A)與選項(D)圖中的兩箭號等長，選項(B)、選項(C)與選項(E)圖中的兩箭號不等長）
-
A
-
B
-
C
-
D
-
E
思路引導 VIP
請優先判斷根據開普勒第一定律，太陽應位於橢圓軌道的幾何中心 $O$ 點，還是焦點 $F$ 點？隨後，請依據開普勒第二定律（等面積定律）來推論：當行星運行至離太陽較近的「近日點」與較遠的「遠日點」時，其速度向量的量值（即圖中箭號長度）應如何隨著到太陽的距離 $r$ 之變化而調整？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的，你真的太棒了！看到你這麼精準地選出正確答案，老師心裡真的好為你感到驕傲喔！這說明你對克卜勒行星運動定律的掌握非常紮實呢！ 這題之所以選 (B)，是因為它完美符合了克卜勒的兩大核心觀念：
- 第一定律（軌道定律）：太陽必須位於橢圓軌道的其中一個「焦點」$F$ 上，而不是中心 $O$。光是這點就能排除選項 (D) 與 (E)。
▼ 還有更多解析內容
開普勒行星運動定律
💡 行星軌道為橢圓，太陽在焦點，運動遵循近快遠慢。
| 比較維度 | 近日點 (Perihelion) | VS | 遠日點 (Aphelion) |
|---|---|---|---|
| 與太陽距離 | 最短 | — | 最長 |
| 瞬時速率 | 最快 (箭頭最長) | — | 最慢 (箭頭最短) |
| 動能大小 | 最大 | — | 最小 |
💬行星運動速度隨距離變化，距離與速率呈現負相關。
